Algèbre - Tome 1, Groupes, corps et théorie de Galois PDF

AUTEUR Daniel Guin
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Ce livre s'adresse aux étudiants de licence ou master de mathématiques (L3-M1) et à ceux qui préparent le Capes ou l'agrégation. Il traite de la théorie des groupes, de la théorie des corps et d'un de leurs points communs essentiels, la théorie de Galois des extensions finies. Chacune de ces théories est présentée en détails, depuis les définitions de base jusqu'à des résultats très élaborés. On y présente de nombreuses applications comme, par exemple, les problèmes de constructions à la règle et au compas (quadrature du cercle, trisection de l'angle, duplication du cube, polygones réguliers, ainsi que la résolution par radicaux des équations polynomiales. Les chapitres sont, pour la plupart, suivis de thèmes de réflexion (TR) et de travaux pratiques de " mathématiques assistées par ordinateurs " (TP). Ces TR et TP permettent d'étudier en profondeur des notions qui illustrent ou complètent le cours.
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solutions (éventuellement dans un corps plus gros) de l'équation (∗) P(X) = 0. L'exemple le plus important est lorsque K= Q, auquel cas on cherche les solutions dans C. En exposant la Théorie de Galois on montre comment à une telle équa-tion se trouve associé un groupe, le Groupe de Galois d'un corps de dé-

Algèbre - Tome 1 : Ce livre s'adresse aux étudiants de licence ou master de mathématiques (L3-M1) et à ceux qui préparent le Capes ou l'agrégation.Il traite de la théorie des groupes, de la théorie des corps et d'un de leurs points communs essentiels, la théorie de Galois des extensions finies. Chacune de ces théories est présentée en détails, depuis les définitions de base jusqu ...

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