Les imaginaires en géometrie - Extension du domaine des images géométriques à deux dimensions PDF

AUTEUR Pavel Florensky
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"Que veut dire au fond la vitesse limite c=3-10 10 cml seconde ? Cela ne veut absolument pas dire que des vitesses égales ou supérieures à c soient impossibles, mais cela signifie qu'apparaîtraient avec elles de toutes nouvelles conditions de vie que nous ne pouvons pas encore nous représenter visuellement, et peut-être, des formes transcendantes à notre expérience terrestre kantienne. Mais cela ne veut absolument pas dire que de telles conditions soient impossibles et peut-être, avec l'extension du domaine de l'expérience, seront-elles représentables. Autrement dit, la vie du monde, avec la vitesse égale à c et a fortiori supérieure à c, est qualitativement différente de celle qui s'observe avec des vitesses inférieures à c, et la transition entre les domaines de cette différence qualitative n'est pensable que comme discontinue."
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La géométrie a servi à formaliser et visualiser des concepts en analyse mais Florensky pense que l'analyse peut enrichir la géométrie, et il veut combler un fossé entre les deux approches en suggérant d'« élargir le domaine des images géométriques à deux dimensions de telle manière que les fonctions imaginaires entrent dans le système des représentations spatiales ».

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